افشای جزئیات آیا هوش مصنوعی تونسته به تازگی مسایل باز ریاضی رو حل کنه؟

در این مطلب، جزئیات مربوط به «آیا هوش مصنوعی تونسته به تازگی مسایل باز ریاضی رو حل کنه؟» ارائه شده است.

بله، هوش مصنوعی در سال‌های اخیر (به‌خصوص ۲۰۲۴ تا ۲۰۲۶) پیشرفت‌های خیلی چشمگیری در حل مسائل ریاضی داشته، از جمله مسائل المپیادی و حتی برخی مسائل باز (open problems) یا مسائل طولانی‌مدت.

الف) سیستم AlphaProof و AlphaGeometry 2 از Google DeepMind در IMO ۲۰۲۴ چهار مسئله از شش مسئله را حل کرد و سطح نقره (silver medal) گرفت. این اولین بار بود که AI به این سطح رسید.

ب) در سال‌های بعد پیشرفت ادامه داشته و مدل‌های عمومی‌تر هم در مسائل مشابه قوی عمل کرده‌اند.

الف)مسئله واحد فاصله اردوش (Erdős unit distance problem): این مسئله حدود ۸۰ سال (از ۱۹۴۶) باز بود. در می ۲۰۲۶، یک مدل داخلی OpenAI یک ضد مثال (counterexample) پیدا کرد که حدس اردوش را رد کرد. این اولین بار بود که AI یک مسئله باز مهم و مرکزی در یک حوزه ریاضی را تقریباً به‌طور خودکار حل کرد. mathematicians برجسته مثل Terence Tao و دیگران آن را تأیید و بررسی کردند.

ب)مدل‌های AI مسائل Erdős دیگری را هم حل یا پیشرفت دادند (مثلاً ۹ مسئله کوچک‌تر).

ج)همکاری با ریاضیدانان: AI به حل مسائل ۲۰–۴۰ ساله کمک کرده (مثل مسائل بهینه‌سازی) و گاهی proofs زیبایی تولید کرده که انسان‌ها را شگفت‌زده کرده.

د)بنچمارک‌های سخت مثل FrontierMath: این بنچمارک شامل مسائل تحقیقاتی سطح بالا و حتی مسائل باز است. مدل‌های برتر (مثل GPT-5.x) حالا درصد قابل توجهی (تا حدود ۵۰٪ در برخی گزارش‌ها) حل می‌کنند، در حالی که قبلاً زیر ۲٪ بود. هنوز به سطح "ابر انسانی" کامل نرسیده، اما خیلی سریع پیشرفت می‌کند.

1) هنوز مسائل خیلی بزرگ مثل فرضیه ریمان یا P vs NP حل نشده‌اند. AI بیشتر در مسائل combinatorial، geometry، و برخی حوزه‌های خاص موفق بوده.

2) بسیاری از موفقیت‌ها با ترکیب انسان + AI (human-in-the-loop) یا verification رسمی (مثل Lean) به دست آمده.

3) گاهی AI راه‌حل‌هایی پیدا می‌کند که قبلاً وجود داشته اما ناشناخته بوده، یا proofs خلاقانه اما نیاز به چک انسانی دارد.

در کل، سال ۲۰۲۵–۲۰۲۶ را می‌توان نقطه عطفی دانست — AI از حل مسائل دبیرستانی/المپیادی به کمک واقعی در پژوهش ریاضی رسیده و سرعت کشف را بالا برده.

درباره شاخه های مختلف ریاضیات